Наталья Сергеевна является уроженкой города Благовещенска, где родилась в декабре 1976 года. По образованию она филолог, и в 1998 году стала выпускницей государственного педагогического университета в городе Благовещенске. Она училась на специальности учителя русского языка и литературы.
В 1999 году Наталья Сергеевна начала свою трудовую деятельность. Первой ее работой стала должность корреспондента в ООО «Арт-видео». Далее она работала в ООО «Редакция телекомпании «Альфа-канал»», где занимала должность редактора, а позднее сумела стать шеф-редактором. До 2012 года Кобызова находилась на должности главного редактора ООО «Региональное рекламно-информационное агентство».